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浙江省普通高中强基联盟2022届高三上学期数学统测试题
作者UID:6898401
日期: 2024-05-20
高考模拟
单选题
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 若复数
(
是虚数单位)是纯虚数,则
( )
A、 0
B、 1
C、 -1
D、 2
已知实数x,y满足约束条件
, 则
( )
A、 有最小值
, 最大值2
B、 有最小值
, 最大值
C、 有最小值2,最大值
D、 有最小值2,无最大值
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分又不必要条件
已知正方体
的棱长为2,点E,F在平面A
1
B
1
C
1
D
1
内,若
,
, 则下列选项中错误的是( )
A、 点E的轨迹是圆的一部分
B、 点F的轨迹是一条线段
C、
的最小值为
D、 AE与平面
所成角的正弦值的最大值为
已知函数
, 则图像为如图的函数可能是( )
A、
B、
C、
D、
设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线
上任意一点,且点P在第一象限,M是线段PF上的点,若
, 则直线
的斜率的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
已知正实数
,
满足
,则
的最大值是( )
A、 0
B、
C、
D、
已知数列
满足
, 其中
, 记
表示数列
前n项的乘积,则( )
A、
B、
C、
D、
填空题
我国古代数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.记大正方形的面积为
, 小正方形的面积为
, 若
, 则
.
已知F是椭圆
的一个焦点,若直线
与椭圆相交于A,B两点,且
, 记椭圆的离心率为e,则
的取值范围是
.
已知向量
与
的夹角为
,
,
, 向量
的夹角为
,
, 则
的最大值是
.
已知
展开式中第三项的二项式系数是10,则
,展开式中系数的绝对值最大的项是
.
在
中,
为
的平分线,
, 则
,若
, 则
.
袋中有1个白球,2个黄球,2个红球,这5个小球除颜色外完全相同,每次不放回的从中取出1个球,取出白球即停,记X为取出的球中黄球数与红球数之差,则
,
.
已知函数
若方程
有两个实数解,则a的取值范围是
;若两解分别为
且
, 则
的最大值是
.
解答题
设函数
.
如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
, E为棱
的中点.
已知数列
的前n项和为
, 且满足
.
如图,已知椭圆
, 椭圆
,
、
.P为椭圆
上动点且在第一象限,直线PA、PB分别交椭圆
于E、F两点,连接EF交
轴于
点.过
点作BH交椭圆
于G,且
.
已知
, 函数
,
.
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