初中数学北师大版八年级下册第一章第一节第1课时 三角形的全等和等腰三角形的性质 同步练习

如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（    ）   

已知如图，要测量水池的宽 ，可过点A作直线 ，再由点C观测，在 延长线上找一点 ，使 ，这时只要测量出 的长，就知道 的长，那么判定 的理由是（    ）

如图，在△ABC和△BAD中，已知∠CAB=∠DBA，添加下列条件，还不一定能判定△ABC≌△BAD的是（ ）

如图，△ABC≌△AED， 点E在线段BC上，∠1＝44°，则∠AED的大小为（　　）

等腰三角形的底角等于50°，则该等腰三角形的顶角度数为（    ）

等腰三角形的两边长分别是 和 ，则它的周长是（   ）

若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE.若BD＝8，CD＝5，则△DCG的面积是（   ）

如图，两个三角形全等，则∠α的度数是

如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上块，其理由是．

如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE.若∠ACD=38°，则∠1的度数为.

“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°.则∠CDE是 °.

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝DC， 若BC＝6，AD＝7，则图中阴影部分图形的面积为 ．

如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，BD⊥AC，则BD＝.

如图，△PBC的面积为5cm² ， BP平分∠ABC，AP⊥BP于点P，则△ABC的面积为cm² ．

如图， 中， ， ， ，点M从A点出发沿 路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿 路径向终点运动，终点为A点，点M和N分别以每秒 和 的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作 于E， 于F.设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为.

如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝BE.

已知：如图，在 中， ，D是BC的中点， ， ，E，F是垂足， 吗？请说明理由．

如图，在 中， .分别延长 至点 使 ，连接 求 的度数.

如图，在△ABC中，AD BC，垂足是D，∠B=2∠C．求证：AB+BD= DC．

已知：如图，已知 ， ， 和 相交于点 ，点 是 的中点，连接 .

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，且点D在边BC上.

如图，在中， ， 为边的中线，是边上一点（点不与点、重合），过点作于点 ， 交的延长线于点 ．

如图所示， 中， ， 于点 ， ， ．