浙江省衢温5 1联盟创新班2021-2022学年高一上学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-05-17

期末考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（）

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A、若m $\text{[math]}$ α，n $\text{[math]}$ α，则m//n

B、若m $\text{[math]}$ n，n//α，则m $\text{[math]}$ α

C、若m//β，β $\text{[math]}$ α，则m $\text{[math]}$ α

D、若m//n，m//β，则n//β

为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为 $\text{[math]}$ ．若a=b，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若O为 $\text{[math]}$ 所在平面内任一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A、钝角三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则此正三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知a，b，c $\text{[math]}$ R，则下列说法正确的是（）

下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为BD₁ ， BB₁上的动点，则下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（用坐标表示）．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有2个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

已知甲、乙、丙三人独自射击，命中目标的概率分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设各次射击都相互独立．

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

某校对2021年高一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0

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