2021-2022学年浙教版数学七下第四章因式分解单元检测卷

作者UID:7319097

日期: 2024-05-19

单元试卷

单选题

因式分解：x²﹣4y²＝（）

A、（x+2y）（x﹣2y）

B、（2x+y）（2x﹣y）

C、（x+2y）（2x﹣y）

D、（2x+y）（x﹣2y）

下列运算中，结果正确的是（）

A、（a+b）（a-b）=a²-b²

B、（a-b）（b-a）=a²-b²

C、（a-b）²=a²-b²

D、（a-b）²=a²+2ab-b²

下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c

B、（a＋b）（a﹣b）＝a²﹣b²

C、（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²

D、a²﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1）

已知（a+b）²=8，（a-b）²=2，则a²+b²的值是（）

下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（）

C、 4x²+2x+ 1

当n为自然数时，(n＋1)²－(n－3)²一定能被下列哪个数整除（）

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 等于（）

将多项式x²＋4加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是（）

C、 $\text{[math]}$ x⁴

D、 $\text{[math]}$ x²

下列多项式能用公式法分解因式的是( ）.

$\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A、 ①③④⑤

D、 ②③④⑤

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

填空题

如果x²-kxy+16y²是一个完全平方公式展开后的结果，那么常数k的值为.

分解因式：1﹣9x²=．

分解因式：﹣x²y＋6xy﹣9y＝．

添括号：3（a-b）²-a+b=3（a-b）²-（）

若a=2018x+2019，b=2018x+2020，c=2018x+ 2021，则多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值为

若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

因式分解：

完成下列两题

一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

如图，有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（a＞b），B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形.

阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a²+b²的值．

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝（﹣4）²﹣2×3＝10．

已知a+b＝6，ab＝2，请你根据上述解题思路求下列各式的值．

试判断 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并证明你的结论.

已知x²＋5x＝﹣2，求代数式（2x＋3）²﹣x（x﹣3）的值．

【学习材料】﹣﹣﹣拆项添项法

在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项

例1分解因式：x⁴+4

解：原式＝x⁴+4x²+4﹣4x²＝（x²+2）²﹣4x²＝（x²﹣2x+2）（x²+2x+2）

例2分解因式：x³+5x﹣6

解：原式＝x³﹣x+6x﹣6＝x（x²﹣1）+6（x﹣1）＝（x﹣1）（x²+x+6）

【知识应用】请根据以上材料中的方法，解决下列问题：

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