初中数学北师大版七年级下册4.4 用尺规作三角形同步测试

作者UID:18965043

日期: 2024-05-18

同步测试

单选题

如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A、已知两边及夹角

B、已知三边

C、已知两角及夹边

D、已知两边及一边对角

已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下面的作图顺序正确的是（）

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ 点；②作线段 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是所求作图形.

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A、 AB=3，BC=4，AC=8

B、 ∠C=90°，AB=6

C、 AB=3，BC=3，∠C=30°

D、 ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（）

如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（）

A、 ①②③④

B、 ①④③②

C、 ①④②③

D、 ②①④③

用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（）

A、已知两边和夹角

B、已知两边及其一边的对角

C、已知两角和夹边

D、已知三条边

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB＝（）

如图，在5 $\text{[math]}$ 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是（）

填空题

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在网格格点上，若点 $\text{[math]}$ 也在网格格点上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 有个.

如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形.画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出个.

如图，∠EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动(点A与点B不重合)，设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足条件时，△ABC唯一确定.

如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画个三角形．

已知线段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理顺序为(填序号)

①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所求作的三角形.

已知∠A和线段AB，要作一个唯一的△ABC，还需给出一个条件是．

作图题

如图，已知线段a，b，c.用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：线段a，b和 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知∠α和∠β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）

已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上．分别在图①、图②、图③中以 $\text{[math]}$ 为边画一个等腰三角形，使该三角形的第三个顶点在格点上，且该顶点的位置不同．

如图均为 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段AB．按要求画图．

（ 1 ）在图1中，以格点为顶点，AB为腰画一个锐角等腰三角形；

（ 2 ）在图2中，以格点为顶点，AB为底边画一个锐角等腰三角形；

（ 3 ）在图3中，以格点为顶点，AB为腰画一个等腰直角三角形．

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