浙江省丽水市庆元二中2021-2022学年七年级下学期3月质量检测数学试卷-组卷题库站

仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 x=1-2y

B、 $\text{[math]}$ =1- 2y

C、 x²=1-2y

D、 x=z-2y

如图，直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是（）

若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程2x-y+2a=0的一个解，则常数a为（）

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

用代入法解方程组： $\text{[math]}$ 下面的变形正确的是（）

①不相交的两条直线是平行线；

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；

③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．

对于方程：3x+2y=4，下列说法正确的是（　　）

如图，已知AB∥DE ， ∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）

甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两入相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；则关于×，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

在二元一次方程x+3y=8的解中，当x=2时，对应的y的值是.

已知 $\text{[math]}$ ，则x+y= .

如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=度．

如图，将三角形ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B=70°，则∠BDF= .

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠ α =∠β，∠1=35°，则∠2=.

已知m是整数，方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则m的值为 .

全面答-答（本题有7小题，共52分）

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于M，N两点，若ME，NF分别是∠AMN，∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵ABCD，（已知）

∴∠AMN=∠DNM（）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN= ∠AMN，

∠FNM= ∠DNM（角平分线的定义）

∴∠EMN=∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（）

由，此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相 .

解方程组

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=76°，求∠EDC的度数．

如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格）．

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$

如图，已知A，B，C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠D=∠3．

一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照图1的方式叠放在一起（∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDC=45°），且三角板ACB的位置保持不动。

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