2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一 数与式、方程与不等式 1.1 实数

下列实数中，最小的数是（   ）

用四舍五入法，865600精确到千位的近似值是（   ）

对于任意的整数a、b，规定a∆b=(a^b)²－a³b，则（－2）∆3的值为（   ）

如果x²+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（    ）

已知y＝ ，则y+x的平方根是（   ）

在 中， ， ， .下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③a是8的算术平方根；④ .其中，所有正确的说法的序号是（   ）

小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图所示)．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（ ）

如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是1和 ， 则点C对应的实数是（   ）

规定用符号 表示实数 的整数部分，例如 ，按此规定， 的值为（   ）

在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m= 时，n的值为（   ）

有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入﹣3，则输出的结果是.

日常生活中我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为 ， 通过式子 （其中 ）可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数 ，转换为十进制数是.

已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3﹣m，那么这个正数是.

已知x，y是实数，且＋（y－3）²＝0，则xy的立方根是.

若|x²—4x+4|与 的值互为相反数，则 的值为.

若有理数 满足 ， ，且 ，则 的值为.

如图，在数轴上A点表示数 ，B点示数 ，C点表示数 ， 是最小的正整数，且 、 满足 ．若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．

如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是.

  

已知5a-2的立方根是-3，2a+b﹣1的算术平方根是4，c是 的整数部分，求3a+b+c的平方根.

实数 表示在数轴上如图所示，完成下列问题，

试化简：

用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab²+2ab+a.

如：1*3=1×3²+2×1×3+1=16

阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ，来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如： ，即 的整数部分2，小数部分为 .

我们知道：在数轴上，点M表示实数为a，点N表示实数为b，当 时，点M、N之间的距离记作：MN = ；当 时，点M、N之间的距离记作：MN = a-b，例如： ， 则MN = .

如图，点A、B、C是数轴上从左向右依次排列的三点，且 ， ，点B表示的数是 .

如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．(注：结果保留 )

（概念提出）

数轴上不重合的三个点，若其中一点到另外两点的距离的比值为n（n≥1），则称这个点是另外两点的n阶伴侣点.如图，O是点A、B的1阶伴侣点；O是点A、C的2阶伴侣点；O也是点B、C的2阶伴侣点.

（初步思考）

如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)²＝0.

操作与探究