2022年浙教版数学九上复习阶梯训练：第1章 二次函数 （优生集训）3

已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”.

已知抛物线y＝mx²+（2﹣2m）x+m﹣2（m是常数）.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（6，8），O为坐标原点，连结OA，二次函数y＝x²图象从点O沿OA方向平移，顶点始终在线段OA上（包括端点O和A），平移后的抛物线y＝ax²+bx+c与直线x＝6交于点P，顶点为M.

若y是x的函数，h为常数（ ），若对于该函数图象上的任意两点（ ， ）、（ ， ），当 ， （其中a、b为常数， ）时，总有 ，就称此函数在 时为有界函数，其中满足条件的所有常数h的最小值，称为该函数在 时的界高．

合肥市某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价 （元/千克）与时间第 （天）之间的函数关系为：

，日销售量 （千克）与时间第 （天）之间的函数关系如图所示：

如图，对称轴x＝1的抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ，与 轴交于点 与 轴交于点 、 ．且点 ， ，点 为抛物线上的一动点．

二次函数y＝a(x－p)(x－q)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(1，0)，C(0，m)(m≥0)．

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C， 点P是抛物线上一动点，连接PB，PC．

如图，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（-1，0）．

若抛物线 与直线 交 轴于同一点，且抛物线的顶点在直线 上，称该抛物线与直线互为“伙伴函数”，直线的伙伴函数表达式不唯一.

定义；若关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若函数G₁的图象与函数G₂的图象相交于A、B两点，其中一个点的横坐标等于另一点的横坐标的2倍，则称函数G₁与函数G₂互为“倍根函数”，A、B两点间的水平距离为“倍宽”.

如图，已知抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N.其顶点为D.

如图1，已知抛物线y＝ax²经过点（﹣2，1）.

如图1，已知抛物线y＝ x²与直线y＝ x+1交于A、B两点（A在B的左侧）

如图，点 在函数 的图像上．已知 的横坐标分别为－2、4，直线 与 轴交于点 ，连接 ．

如图，在平面角坐标系中，已知抛物线 与x轴交于点A和点B，点A在点B的左侧，与y轴交于点C.

已知函数y＝﹣x²+（m﹣1）x+m（m为常数），其顶点为M.

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于C点，且OC＝3OB，顶点为D点，连接OD.

已知二次函数y＝x²﹣2（m+1）x+3﹣m，其中m是常数.

如图，已知抛物线 与x轴交于 、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线 .

若函数图象关于y轴对称，则我们称这样的函数为“YY函数”，例如： 是“YY函数”.

如图，抛物线y＝－x²＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）