备考浙教版中考数学题型专项训练 二次函数填空题专练

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是．

已知抛物线 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C， 点 在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点．当 的值最小时， 的面积为．

定义[a，b，c]为二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：①当m≠0时，点(1，0)一定在函数的图象上；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；③当m＜0时，函数在 时，y随x的增大而减小；④当m＞0，若抛物线的顶点与抛物线与x轴两交点组成的三角形为等腰直角三角形，则 ，正确的结论是.（填写序号）

已知二次函数 （ 是常数，且 ）的图象的对称轴为直线 ，与 轴的一个交点为 ，与 轴的交点在 和 （不包括这两点）之间，则下列结论：① ；②一元二次方程 有两个不相等的实数根；③函数可取得最大值 ；④ .其中所有正确结论的序号是.

已知抛物线 过点 ，与 轴和直线 分别相交于点A、B，点 为抛物线上A，B两点之间（包含A，B两点）的一个动点，若 ，则b的取值范围为.

在平面直角坐标系 中， ， ，若抛物线 经过点A且与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA.则以下结论中正确的有（写出所有正确结论的序号）

①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP=.

某校购买了一套乒乓球桌和自动发球机，侧面如图1所示，球台长度AB=274cm，发球机紧贴球台端线点A处，高出球台的部分AC=12cm，出球管道CD=5 cm，若将水平状态的CD绕点C逆时针旋转45°到CD的位置，发球机模式为“一跳球"，路线呈抛物线，离球台正中间的球网GH左侧72cm处到达最高点高出台面21cm，则EB=cm

对称轴为 的抛物线 如图所示，与x 轴分别交于点 ， ， ，有下列五个结论：①  ；② ；③ （t为实数）；④当 时，y随x增大而增大；⑤若方程 的两个实数根分别为 ， ，且 ，则 ， ．其中结论错误的是．   

下列关于二次函数 （ 为常数）的结论：

①该函数的图象与函数 的图象的对称轴相同；

②该函数的图象的顶点在函数 的图象上；

③该函数的图象与 轴有交点时， ；

④点 与点 在该函数的图象上.

若 ， ，则 .

其中正确的结论是（填写序号）.

已知函数 与y轴交于点C， 顶点为D． 直线 交x轴于点E， 点F在直线 上，且橫坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段 总有公共点．抛物线向上最多可以平移个单位长度，向下最多可以平移个单位长度．

已知二次函数 （ ）图象的对称轴为直线 ，部分图象如图所示，下列结论中：① ；② ；③ ；④若 为任意实数，则有 ；⑤当图象经过点 时，方程 的两根为 ， ，则 ，其中正确的结论有．

如图所示，抛物线 与x轴交于A、B两点，过点B的直线与抛物线交于点C（点C在x轴上方），过ABC三点的⊙M满足∠MBC=45°，则点C的坐标为.

         

如图，在平面直角坐标系中，A（－3， 0），B（0， 1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，×××）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为 2，3，5，8，13，×××根据上述规律，抛物线C₈的顶点坐标为.

抛物线 与线段 有两个不同的交点，已知 ， ，则 的取值范围是．

如图，将矩形 置于平面直角坐标系中，B点坐标为 ，点D为BC上一点，且 ，连接AD，将 沿AD折叠，压平，使B点的对应点E落在坐标平面内.若抛物线 （ ，a为常数）的顶点落在 的内部（不含边界），则a的取值范围为.

如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A、B两点，交抛物线y＝ax²于点C(4，3)，且C是线段AB的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点P，过P的直线y＝k′x＋b′交坐标轴于D、E两点，且P恰好是线段DE的中点，若△AOB∽△DOE，则P点的坐标是.

某商户购进某种商品的进价是50元／个，根据市场调研发现售价是80元／个时，每月可卖出200个，若销售单价每降低1元，则每月可多卖出10个，同样若销售单价每增加1元，则每月可少卖出10个．若计划下月该商品的销售利润不低于5760元，则该商品的销售单价x(元)的取值范围是．

某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图．这种工艺品的销售量为件（用含x的代数式表示）．

 

为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，则平均每次降价的百分率是.

某商品原价为180元，连续两次提价后售价为300元，且每次提价的百分率相等，设每次提价的百分率为x，依题意可列方程.

右图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加m。

如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就到达警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升小时水位能由正常水位到达拱桥顶．

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，水面在1时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面3米，水面宽4米．如果按图（2）建立平面直角坐标系，那么抛物线的解析式是．

为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是米．

一名运动员在平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球离地面的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 ， 当铅球离地面的高度最大时，与出手点水平距离为5米，则该运动员推铅球的成绩为米．

圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C、D为水柱的落水点．已知雕塑OA高米，与OA水平距离5米处为水柱最高点，落水点C、D之间的距离为22米，则喷出水柱的最大高度为米．

中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩．某跳水运动员从起跳至人水的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图所示，该运动员起跳点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距池边2.5m，入水点C距池边4m，根据上述信息，可推断出点B距离水面m．

如图， 抛物线 与 轴交于点 和点 两点， 与 轴交于点 点为拋物线上第三象限内一动点， 当 时， 点 的坐标为 .

如图，已知直线y=﹣ x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣ x²+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣ x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是．