湖南省长沙市周南教育集团2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-05-24

期中考试

单选题

9的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示为（）

下列命题正确的是（）

A、矩形对角线互相垂直

B、方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

C、六边形内角和为540°

D、一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

一把直尺和一块三角板 $\text{[math]}$ (含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，另一边与三角板的两直角边分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积＝ $\text{[math]}$ （弦×矢＋矢²），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差．在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则cos∠OAB＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 $\text{[math]}$ 万元购买甲型机器人和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 $\text{[math]}$ 万元.若设甲型机器人每台 $\text{[math]}$ 万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C．则：

①b=﹣2；

②该二次函数图象与y轴交于负半轴；

③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；

④若a=1，则OA•OB=OC² ．

以上说法正确的有（　　）

A、 ①②③④

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

若一组数据2，3，x，1，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为.

已知圆锥的底面积为16 $\text{[math]}$ cm² ，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm² ．

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则射击成绩较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=2：3，则AF：AC=.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点.

为庆祝中国共产党建党100周年，周南集团某校组织全体学生进行了党史知识学习，并举行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖.为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，学生的得分为整数，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级（81—90分）为一等奖，C级（71—80分）为二等奖，D级（70分及以下）为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点BD交AC于点E.

新定义：如果函数G的图象与直线l相交于点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），那么我们把|x₁−x₂|叫做函数G在直线l上的“截距”.

已知一次函数： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y交于点C. 抛物线 $\text{[math]}$ （a、m为常数）过定点B，连接BC，点D为线段BC上一动点.

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