山东省潍坊市2022届高三下学期数学三模统考（5月）试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

某省新高考改革方案推行“ $\text{[math]}$ ”模式，要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、思想政治4门科目中任选2门．某学生各门功课均比较优异，因此决定按方案要求任意选择，则该生选考物理、生物和政治这3门科目的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《九章算术》中给出了很多立体几何的结论，其中提到的多面体“鳖臑”是四个面都是直角三角形的三棱锥．若一个“鳖臑”的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，且该“鳖臑”的高为 $\text{[math]}$ ，底面是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形．则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、 12π

B、 $\text{[math]}$

C、 6π

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的渐近线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的右支于点 $\text{[math]}$ ，若△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 的内角平分线与 $\text{[math]}$ 轴平行，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 条直线与函数 $\text{[math]}$ 的图像相切，当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）

定义平面向量的一种运算“ $\text{[math]}$ ”如下：对任意的两个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，下面说法一定正确的是（）

填空题

为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	t	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，则t＝．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的最小值是64，则抛物线的方程为．

已知函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ．若对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，空间一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹围成的封闭图形的面积为．

解答题

在①数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

③正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．

问题：已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且____？

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机性．因其独有的新鲜性，刺激性及社交属性而深受各个年龄段人们的喜爱．已知 $\text{[math]}$ 系列盲盒共有12个款式，为调查 $\text{[math]}$ 系列盲盒更受哪个年龄段的喜爱，向00前、00后人群各随机发放了50份问卷，并全部收回．经统计，有45%的人未购买该系列育盒，在这些未购买者当中，00后占 $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知平行六面体 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 内一动点，圆 $\text{[math]}$ 与以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆内切．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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