湖北省武汉市2022年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

实数2022的相反数是（）

A、－2022

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2022

彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（）

现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

班长邀请 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两位同学座位相邻的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四边形材料 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 8cm

C、 $\text{[math]}$

D、 10cm

幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是（）

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是.

尺码/ $\text{[math]}$	24	24.5	25	25.5	26
销售量/双	1	3	10	4	2

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

如图，沿 $\text{[math]}$ 方向架桥修路，为加快施工进度，在直线 $\text{[math]}$ 上湖的另一边的 $\text{[math]}$ 处同时施工.取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离是 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）开口向下，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实数根.

其中正确的是（填写序号）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为边向外作三个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

解答题（共8小题，共72分）

解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动： $\text{[math]}$ 项参观学习， $\text{[math]}$ 项团史宣讲， $\text{[math]}$ 项经典诵读， $\text{[math]}$ 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在 $\text{[math]}$ 处开始减速，此时白球在黑球前面 $\text{[math]}$ 处.

小聪测量黑球减速后的运动速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）、运动距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）随运动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）变化的数据，整理得下表.

运动时间 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4
运动速度 $\text{[math]}$	10	9.5	9	8.5	8
运动距离 $\text{[math]}$	0	9.75	19	27.75	36

小聪探究发现，黑球的运动速度 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间成一次函数关系，运动距离 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间成二次函数关系.

如图

问题提出：如图（1）， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的值.

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边）， $\text{[math]}$ 是第一象限抛物线上一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

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