（沪教版）2022年暑假七年级数学复习巩固专题5 实数的运算

计算﹣﹣的结果为（   ）

设 、 都是有理数，且满足方程 ，则 的值为（   ）

计算: （  ）

有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为 16 时，输出的y是（ ）

对于有理数 、 ，定义 的含义为：当 时， ，例如： .已知 ， ，且 和 为两个连续正整数，则 的立方根为（   ）

对于实数a，b，c，d，规定一种运算 =ad﹣bc，如 =1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当 =6时，x的值为（   ）

如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）²互为相反数，那么x，y的值为（   ）

以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（   ）

解：原式= ①

= ②

=3﹣4﹣ ③

=3﹣4﹣ ﹣1+2④

=﹣ ．

下列计算中错误的有（   ）

①4a³b÷2a²=2a，②﹣12x⁴y³÷2x²y=6x²y² ， ③﹣16a²bc÷ a²b=﹣4c，④（﹣ ab²）³÷（﹣ ab²）= a²b⁴ ．

如果 ，且 ，那么（   ）

计算：.

（﹣π）⁰+2^﹣2＝．

计算： .

计算： ．

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙

   

 

对于实数a，b规定了一种新的运算“※”：

※ = ，

例如：4※3= =5，2※3＝2×3＝6

若x，y满足方程组 ，求y※（x※y）的值．

已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a+ 的值。

的整数部分是2,所以 的小数部分是 −2,所以a=2,b= −2，

a+ ，

请根据以上解题提示，解答下题：

已知9+ 与9− 的小数部分分别为a，b，求ab−4a+3b−2的值.

大家知道 无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 －1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答：已知10＋ ＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．

用幂的运算性质计算：（结果表示为含幂的形式）．

随着神舟计划的进行，中国人对宇宙的探索更进一步，但是你知道吗，要想围绕地球旋转，飞船的速度必须要达到一定的值才行，我们把这个速度称为第一宇宙速度，其计算公式为v= (其中g≈0.009 8 km/s² ， 是重力加速度；R≈6 370 km，是地球的半径).请你求出第一宇宙速度的值.(结果保留两位小数)

某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 ，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣ y=6y+ ﹣20，求x与y的值．

某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是v=16 ， 其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？