陕西省中考数学历年（2016-2022年）真题分类汇编专题5 二次函数

已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（  ）

已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（   ）

对于抛物线y＝ax²＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（   ）

已知二次函数y=x²−2x−3的自变量x₁ ， x₂ ， x₃对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃.当−1<x₁<0，1<x₂<2，x₃>3时，y₁ ， y₂ ， y₃三者之间的大小关系是（   ）

下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

	…	-2	0	1	3	…
	…	6	-4	-6	-4	…

下列各选项中，正确的是

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（   ）

在同一平面直角坐标系中，若抛物线 与 关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（    ）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+5经过点M（1，3）和N（3，5）

在同一直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²﹣2x﹣3与抛物线C₂：y=x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．

现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系.根据设计要求： ， 该抛物线的顶点P到的距离为.

已知抛物线 与x轴交于点A、B（其中A在点B的左侧），与y轴交于点C.

如图

已知抛物线L：y＝x²＋x－6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．

如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.

在平面直角坐标系中，已知抛物线L： 经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为 .