（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试

作者UID:17376221

日期: 2024-05-31

单元试卷

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若4^y=3，则16^y的值为（　　）

计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x﹣m与3﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为（m+4）的正方形纸片上剪出一个边长为m的小正方形后，将剩余部分剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若这个矩形的一边长为4，则另一边长是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、都是整式的乘法

C、 ①是因式分解，②是整式的乘法

D、 ①是整式的乘法，②是因式分解

如下列试题，嘉淇的得分是（）

姓名：嘉淇得分：

将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

填空题

若3^m＝4，3ⁿ＝6，则3^m+2n＝．

如图，有5个形状大小完全相同的小长方形构造成一个大长方形（各小长方形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为32，则每个小长方形的对角线为．

计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

解答题

已知2x+5y=3，求4^x•32^y的值．

已知多项式M除以3x²－2x+4得商式2x+6，余式为3x－1，求多项式M.

$\text{[math]}$ 的积中不含x的二次项，求m的值．

已知（x+y）²=49，（x﹣y）²=1，求下列各式的值：

（1）x²+y²；（2）xy．

当a、b为何值时，多项式a²＋b²－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．

如图，在矩形ABDE和矩形AGHF中，各分出正方形CDEF、正方形BGHC，矩形ABCF的周长是 14cm ，若正方形CDEF和正方形BGHC的面积之和为29cm² ，求矩形ABCF的面积．

下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

已知x²+bx+c（b、c为整数）是3（x⁴+6x²+25）及3x⁴+4x²+28x+25的公因式，求b、c的值．

阅读下面的解答过程，求y²+4y+8的最小值．

解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4≥4，∵（y+2）²≥0即（y+2）²的最小值为0，

∴y²+4y+8的最小值为4．

仿照上面的解答过程，求m²+m+4的最小值和4﹣x²+2x的最大值．

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