四川省乐山市峨边县2022年九年级调查研究考试（一诊）数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-06-01

中考模拟

单选题

-4的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A、 8.23×10^﹣⁶

B、 8.23×10^﹣⁷

C、 8.23×10⁶

D、 8.23×10⁷

如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

如图，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD交于点D.过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周长为（）

下列计算正确的是（）

A、 7ab﹣5a＝2b

B、（a+ $\text{[math]}$ ）²＝a²+ $\text{[math]}$

C、（﹣3a²b）²＝6a⁴b²

D、 3a²b÷b＝3a²

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，P是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E. $\text{[math]}$ 于点F.若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为20，面积为24，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E，若CD＝ $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A、 4﹣ $\text{[math]}$

B、 2﹣ $\text{[math]}$

D、 1﹣ $\text{[math]}$

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：

①abc＜0；

②2a﹣b=0；

③4a+2b+c＜0；

④若（﹣5，y₁），（ $\text{[math]}$ ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ．

其中说法正确的是（）

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为 .

如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过点C和点D，则 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示1，现将点 $\text{[math]}$ 沿轴做如下移动，第一次点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第二次将点 $\text{[math]}$ 向右移动6个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第三次将点 $\text{[math]}$ 向左移动9个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，按照这种移动规律移动下去，第 $\text{[math]}$ 次移动到点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 与原点的距离不小于20，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是．

在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒，当t为时，△PQB为直角三角形．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin30°﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣2020）⁰ ．

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a $\text{[math]}$ .

为引导学生知史爱党、知史爱国，某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

为推进我县中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图A，B两地向C地新建AC，BC两条笔直的污水收集管道，现测得C地在A地北偏东45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距离为7km，求新建管道的总长度.（结果精确到0.1km， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

如图，在半径为5cm的 $\text{[math]}$ 中，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD是过 $\text{[math]}$ 上点C的直线，且 $\text{[math]}$ 于点D，AC平分 $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ .

模型探究：如图1，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 三边BC、AB、AC上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？请说明理由；

模型应用： $\text{[math]}$ 为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ .点P是第三象限内抛物线上的一动点.

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