2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.8图形的位似同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-04-28

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为 $\text{[math]}$ ，得到线段A′B′．正确的画法是（　　）

如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（　　）

如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为2，把 $\text{[math]}$ 放大，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A'B'与AB的相似比为 $\text{[math]}$ ，得到线段A'B'.正确的画法是（）

如图，BC $\text{[math]}$ ED，下列说法不正确的是（）

A、两个三角形是位似图形

B、点A是两个三角形的位似中心

C、 AB：AC是相似比

D、点B与点D、点C与点E是对应位似点

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点 $\text{[math]}$ 是它们的位似中心，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为（）

A、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，以O为位似中心且与 $\text{[math]}$ ABC位似的图形编号是（）

填空题（每题3分，共18分）

如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=.

如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是．

在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是．

$\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 缩小，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC与等边△BDE是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A、B、D在x轴上，若等边△BDE的边长为6，则点C的坐标为．

解答题（共8题，共52分）

如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相似比.

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图.

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．

⑴请作出△OAB关于直线CD对称的△O₁A₁B₁；

⑵请以点P为中心，相似比为2，作出△OAB的同向位似图形△O₂A₂B₂ ．

如图，在平面直角坐标系中有一个△ABO，其中点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．

如图， $\text{[math]}$ OAB与 $\text{[math]}$ ODC是位似图形。

试问：

方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，

解答问题：

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