人教版九年级上对接中考知识点复习专项计划——一元二次方程的应用

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80%，所截去的小正方形的边长是多少？设小正方形的边长是xcm，下列方程正确的是（        ）

今年为庆祝共青团成立100周年，教体局举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每两支球队之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加比赛？设一共邀请了x支球队参加比赛．根据题意可列方程是（       ）

电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为 ， 下面所列方程正确的是（  ）

国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元．设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为 ， 则可列方程为（   ）

新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染个人，经过两轮传染后共有400人感染，列出的方程是（   ）

2020年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”敦厚可爱，深受大家欢迎.某生产厂家1月份平均日产量为20000个，随着冬奥会的举行，“冰墩墩”一路走红，供不应求.为满足市场需求，工厂决定扩大产能，3月份平均日产量达到33800个，设1至3月份冰墩墩日产量的月平均增长率为 ，则可列方程为（ ）

某超市销售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市场调查发现售价每涨1元，销售量减少10件；售价每降1元，销售量增加10件。爱动脑的嘉嘉发现：在一定范围内，涨a元与降b元所获得的利润相同，则a与b满足（    ） 

某商店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，毎降价1元，平均每天可多卖4套，若商店想要平均每天获利2100元，设每套运动装应降价x元，则可列方程为（   ）

某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x元，可列方程为（       ）

在肥西悬主城区，共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多690辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（       ）

疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率.设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）

随着新冠疫情趋于缓和，口罩市场趋于饱和，某N95口罩每盒原价为200元，连续两次降价后每盒的售价为72元，则平均每次下降的百分率为．

参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛42场，则参加比赛的球队有支．

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为．

如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m² ， 求道路的宽若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为

目前，以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底5G用户数达到9.68万户，求这两年全市5G用户数的年平均增长率．

我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克茶叶应降价多少元？

某大型电子商场销售某种空调，每台进货价为2500元，标价为3200元．

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进冰墩墩200个，因销售量火爆，第三周购进冰墩墩288个，若购进冰墩墩数量的周平均增长率相同．

2022年冬奥会吉祥物冰墩墩深受人们喜爱，冬奥会特许商店将进货价为每个30元的冰墩墩饰品以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种冰墩墩饰品的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，同时规定售价在40-60元范围内．

2022年2月4日，万众瞩目的冬奥会在我们的首都北京开幕了，与往届冬奥会所不同的是，这届冬奥会大家都被吉祥物—冰墩墩吸引了，导致市场大量缺货，为满足市场需求，温州某玩具加工厂打算紧急招聘70名工人进行冰墩墩的制作，已知冰墩墩分为普通款和升级款两种款式，普通工人每人每天可以生产2件普通款或1件升级款，根据市场行情，普通款每件利润为140元，升级款每件利润为350元，为保证全部售出，每生产1件升级款就将升级款的售价降低5元（每件利润不低于150元），设每天生产升级款件．

某购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

如图，某中学课外兴题小组准备围建一个矩形花园 ABCD，其中一边靠墙，另外三边用总长为60 m的篱笆围成，与墙平行的一边 BC上要预留2 m宽的入口（如图中MN所示，不用篱笆），已知墙长为 28 m．

如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为12m²的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF（门不需要篱笆）．设AB的长为x（m），BC的长为y（m）．

2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件． 

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

某文具店销售A、B两款文具盒，其中A款文具盒的定价为15元/个，B款文具盒的定价为23元/个，A款文具盒的成本为7元/个，B款文具盒的成本为10元/个.