甘肃省定西市岷县2022-2023学年七年级上学期开学数学试题（一）

下列各数： ， ， ， ， ， 其中无理数有（ ）

在平面直角坐标系中，已知点 ， 则点在（   ）

如图，下列判断中正确的是（   ）

已知和是方程的解，则 ， 的值为（   ）

方程组 的解是（  ）

下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ）

已知不等式 ， 其解集在数轴上表示正确的是（   ）

关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围是（    ）

为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了仰卧起坐次数，并绘制如图所示的频数分布直方图，请根据图中的信息，计算仰卧起坐次数在∽次的百分比是（   ）

小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．“结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的长和宽分别为（   ）

如图，直线与相交于点 ， 且 ， 的度数为．

计算： ．

点向上平移3个单位长度得到的点的坐标是．

对于实数 ， ， 定义运算“”： ， 例如 ， 因为 ， 所以若 ， 满足方程组 ， 则．

小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

如图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款元．

解下列方程组：

解下列不等式组 ， 并把它们的解集在数轴上表示出来：

如图1，将三角形平移，使沿的延长线移至得到三角形 ， 交于点 ， 平分 ．

如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点、的坐标分别为、 ， 点在第一象限．

一个被墨水污染了的方程组： ， 小明回忆道：“这个方程组的解是 ， 而我求的解是 ， 经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？

已知实数 ， 满足 ．

随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了 ， 两种型号家用净水器．已知购进2台型号家用净水器比1台型号家用净水器多用200元；购进3台型号净水器和2台型号家用净水器共用6600元，

为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下成绩得分均为整数：

组别	成绩分组	频数	百分比
1		2	5%
2		4	10%
3			20%
4		10	25%
5
6			15%
合计		40	100%

根据表中提供的信息解答下列问题：

P是三角形内一点，射线 ， 射线 ．