广西壮族自治区玉林市福绵区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-04-29

期中考试

单选题

下列图形中，是中心对称图形的是（）

点B与点A（﹣2，3）关于原点对称，点B的坐标为（）

A、（2，﹣3）

B、（﹣2，3）

C、（2，3）

D、（﹣2，﹣3）

把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

以3和 $\text{[math]}$ 为两根的一元二次方程是（）；

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

由于国内疫情得到缓和，餐饮业逐渐恢复，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为2000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天的收入约为2420元，若设每天的增长率为x，则列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀ ，如果点A的坐标为（1，0），那么点B₂₀₂₀的坐标为（）

A、（﹣1，1）

B、 $\text{[math]}$

C、（﹣1，﹣1）

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，其中正确的有（）

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是；

一元二次方程x²＋ax－1＝0的一个根为x＝2，则a＝.

设m，n分别为一元二次方程x²＋2x－2 021＝0的两个实数根,则m²＋3m＋n＝.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则它与x轴的另一个交点的坐标是．

某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x² ，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

解答题

解方程： $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：

已知二次函数y＝x²﹣6x＋5

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

如图，点M， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

某玩具商店以成本为每件60元购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价5元，则每天可多卖10件.

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A（－1，0）、B（5，6）两点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

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