2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟演练

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数的实部为1，且 ， 则（   ）

某机构通过抽样调查，利用列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算得 ， 经查对临界值表知 ， ， 现给出四个结论，其中正确的是（ ）

2021年10月12日，习近平总书记在《生物多样性公约》第十五次缔约方大会领导人峰会视频讲话中提出：“绿水青山就是金山银山．良好生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系经济社会发展潜力和后劲．”某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为 ， 其中k为常数， ， 为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（ ）

安排4名小学生参与社区志愿服务活动，有4项工作可以参与，每人参与1项工作，每项工作至多安排2名小学生，则不同的安排方式有（   ）

已知 （ ），将 图象上的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变时），得到 的图象． 的部分图象如图所示（ 、 分别为函数的最高点和最低点）：其中 ，则 （    ）

设 ， ， ， 则（ ）

定义在R上的偶函数满足 ， 当时 ， 若在区间内，函数有个5零点，则实数m的取值范围是（       ）

下列说法正确的有（       ）

已知 ， 则下列结论正确的是（   ）

已知正项数列的前项和为 ， 若 ， ， 数列的前项和为 ， 则下列结论正确的是（ ）

棱长为4的正方体中，E，F分别为棱 ， 的中点 ， 则下列说法中正确的有（   ）

已知是正整数，二项式的展开式的常数项是 ， 则.

某省2021年开始将全面实施新高考方案．在6门选择性考试科目中，物理、历史这两门科目采用原始分计分；思想政治、地理、化学、生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为A，B，C，D，E共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分．该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治、地理、化学、生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分．假设该省此次高一学生化学学科原始分Y服从正态分布 ． 若 ， 令 ， 则 ． 请解决下列问题：若以此次高一学生化学学科原始分D等级的最低分为实施分层教学的划线分，试估计该划线分大约为分（结果保留1位小数）

附：若 ， ．

已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点位于第一象限），圆与内切，半径为 ， 则的取值范围是．

已知函数 ，则函数 的最小值为；若关于x的方程 有且仅有一个实根，则实数a的取值范围是.

记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 ．

已知数列的前n项和为 ， 且 ， 又 ， ， 成等比数列．

多面体如图所示，其中为等腰直角三角形，且 ．

2022年北京冬奥会后，由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队，与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊赛．约定赛制如下：业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛 ， 若甲连续赢两场则专业队获胜；若甲连续输两场则业余队获胜：若比赛三场还没有决出胜负，则视为平局，比赛结束．已知各场比赛相互独立，每场比赛都分出胜负，且甲与乙比赛，乙赢概率为；甲与丙比赛，丙赢的概率为p，其中 ．

已知椭圆的离心率为 ， 且椭圆过点 ．

已知函数 .

（Ⅰ）求函数 的最小值；

（Ⅱ）若方程 有两实数解 ，求证： .（其中 为自然对数的底数）.