浙江省温州市平阳县2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题-组卷题库站

单选题

D、 $\text{[math]}$

要破解一个现在常用的RSA密码系统，用当前最先进的超级计算机大约需要60万年，但用一个有相当储存功能的量子计算机，约需3小时.其中60万用科学记数法表示为（　　）

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 a

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示：

成绩	25	26	27	28	29	30
人数	2	3	5	6	10	4

则这30名同学成绩的众数和中位数分别是（）

线段 $\text{[math]}$ ， P是AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则BP的长度为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（）

《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 $\text{[math]}$ ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也有50钱.问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数y＝x²﹣6x+k的图象经过A（﹣1，y₁），B（1，y₂），C（3+ $\text{[math]}$ ，y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃关系正确的是（）

A、 y₁＞y₂＞y₃

B、 y₁＞y₃＞y₂

C、 y₂＞y₁＞y₃

D、 y₃＞y₁＞y₂

二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B．C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC， BC为边向外作正方形ACDE与正方形BCFG， H为EG的中点，连接DH，FH.记△FGH的面积为S₁ ， △CDH的面积为S₂ ，若S₁－S₂＝6，则AB的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解：2a²﹣8=．

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．

如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是人.

已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm² ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“可控变点” $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上点 $\text{[math]}$ 的“可控变点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

已知，有一个井泵如图1所示，它的一个纵向截面如图2，当活塞EF向上移动时，底面BC上的阀门打开，EF上的阀门关闭，外部液体被吸入活塞下方的空间内，活塞EF上方的液体被上推；当活塞EF向下移动时，BC上的阀门关闭，EF上的阀门打开，液体从活塞EF下方空间被压入活塞内EF上方空间.在图2中，点J在直径AD上，水泵底面直径BC＝10cm，活塞直径EF∥BC，G为EF中点.手柄IH支撑杆ID长2 $\text{[math]}$ cm，弧JI是直径为4 $\text{[math]}$ cm的半圆，连轴JG的长为25cm，（点C，D，F，I四点共线，J，I，H三点共线，水泵材质厚度忽略不计），则DF＝cm，当手柄IH从图2位置按压到与CD重合（如图3）过程中井泵的最大出水量是cm3.

解答题

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接BE．

如图，在8×6的方格纸中有线段AD，其中A，D在格点上，请分别按下列要求作△ABC（所作△ABC不是等腰三角形，作出一个即可.）

疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温．

如图，将抛物线P₁：y=x²+2x+m平移后得到抛物线P₂：y=x²﹣5x+n，两抛物线与y轴分别交于点C，D．抛物线P₁ ， P₂的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线，分别交抛物线P₁ ， P₂于点A，B．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，E，C，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G．

我校八年级组织“义卖活动”，某班计划从批发店购进甲、乙两种盲盒，已知甲盲盒每件进价比乙盲盒少5元，若购进甲盲盒30件，乙盲盒20件，则费用为600元．

方案评价表
方案等级	评价标准	评分
合格方案	仅满足购进费用不超额	1分
良好方案	盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用不超额	3分
优秀方案	盲盒全部售出所得利润最大，且购进费用相对最少	4分

如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于点E，交BC边于点F．AG平分∠DAF交BD于点G，并经过CD边的中点H．