上海市普陀区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-05-02

期中考试

单选题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，那么a的取值可以是（）

如图，点C、D分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么下列说法中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非零向量，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么它与x轴的一个交点的坐标是（）

A、（-6，0）

B、（-4，0）

C、（-2，0）

D、（4，0）

下列说法中，不一定成立的是（）

A、所有的等边三角形都相似

B、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

C、腰和底边对应成比例的两个等腰三角形相似

D、两边对应成比例的两个直角三角形相似

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，如果AP $\text{[math]}$ 1，那么AB＝．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线m、n于点A、B、C和点D、E、F，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

若向量 $\text{[math]}$ 与单位向量 $\text{[math]}$ 的方向相反，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 表示）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，那么m=．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“＜”或“＝”）

如图，在等边△ABC中，AB＝12，P、Q分别是边BC、AC上的点，且∠APQ＝60°，PC＝8，则QC的长是.

已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离是．

如图，将等边△ABC分割成9个全等的小等边三角形，点D是其中一个小等边三角形的顶点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ ＝.（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中线，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，点B、C的对应点分别是点E、F，如果点F在射线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ ＝．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，如果点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，那么 $\text{[math]}$ ．

如图，已知两个不平行的向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．先化简，再求作： $\text{[math]}$ ．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求这个二次函数的解析式，并指出这个二次函数图象的对称轴．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

如图．在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中（如图），抛物线的顶点是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线的对称轴于点C．

在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P是线段BD上的一动点（不与点B、D重合），过点P作PE⊥BD，交射线DC于点E，联结BE．

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