浙江省丽水市青田县八校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

下列事件，是随机事件的是（    ）

抛物线的顶点坐标是（    ）

在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ）

若二次函数配方后为 ， 则的值分别为（    ）

已知 ， 是抛物线图象上两点，则 ， 的大小关系（    ）

把抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（    ）

如图，在中， ， 将绕点按逆时针方向旋转得 ， 且点在上，交于点 ， 则的度数为（ ）

如图，二次函数与一次函数的图象交于点和点 ， 要使 ， 则的取值范围是（    ）

如图，在圆中，弦 ， 点在上移动，连接 ， 过点做交圆于点 ， 则的最大值为（    ）

二次函数的最大值是零，那么代数式的化简结果是（    ）

已知的半径为5，点到圆心的距离是4，则点与的位置关系是.

在-3，-2，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是.

二次函数 的图象经过点 ，则c的值为.

如图，AB是⊙O的弦，AB长为4，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合）.过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为.

如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在轴正半轴上.若抛物线经过点、 ， 则点的坐标为.

已知点 、 是半径为 的 上两点，且 ，点 是 上一个动点，点 是 的中点，连接 ，则 的最小值是.

甲、乙、丙、丁4人聚会，吗，每人带了一件礼物，4件礼物从外盒包装看完全相同，将4件礼物放在一起．

已知抛物线 经过点 .

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 .

如图，已知抛物线与坐标轴交于 ， ， 三点，其中 ， .

“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具.明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了“筒车”的工作原理.如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心为圆心的圆，已知圆心始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离.

某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米．

“新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.

如图，抛物线与轴交于点 ， 点 ， 与轴交于点 ， 点与点关于轴对称，点是抛物线上的一个动点.