2022年全国中考数学真题分类汇编23 图形的变换（2）

作者UID:9005209

日期: 2024-06-01

二轮复习

单选题

下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（）

下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

笛卡尔心形线

斐波那契螺旋线

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点A与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称.已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比（）

如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

下列图案中，不是轴对称图形的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 与点A是对应点，点 $\text{[math]}$ 与点B是对应点．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

雪花、风车….展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（）

B、平行四边形

C、等边三角形

如图，以点O为位似中心，作四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ﹐已知 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是2，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，A，B是两侧山脚的入口，从B出发任作线段BC，过C作CD⊥BC，然后依次作垂线段DE，EF，FG，GH，直到接近点A，作AJ⊥GH于点J．每条线段可测量，长度如图所示．分别在BC，AJ上任选点M，N，作MQ⊥BC，NP⊥AJ，使得 $\text{[math]}$ ，此时点P，A，B，Q共线．挖隧道时始终能看见P，Q处的标志即可．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6，将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E，则B′E=．

《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的周长为．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度.

数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为米.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角α=60°，观测者眼睛与地面距离CD=1.7m，BD=11m，则旗杆AB的高度约为m．（结果取整数， $\text{[math]}$ ）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点B到x轴的距离为4，若将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是米.

作图题

图①，图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形．

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的顶点和线段 $\text{[math]}$ 的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在方格纸中面出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称（点D在小正方形的顶点上）；

⑵在方格纸中画出以线段 $\text{[math]}$ 为一边的平行四边形 $\text{[math]}$ （点G，点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4．连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

综合题

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点D，将射线 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y＝﹣x²+3x+4与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ（点P位于点Q的上方）在x轴上方的抛物线对称轴上运动.

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴与x轴交于点A（1，0），图象与y轴交于点B（0，3），C、D为该二次函数图象上的两个动点（点C在点D的左侧），且 $\text{[math]}$ .

如图，已知抛物线： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A， $\text{[math]}$ （A在B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，P是第一象限内抛物线上的任一点．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x，y轴交于点A，B，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过这两点.

如图1，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在y轴的正半轴上，且OA=6，斜边OB=10，点P为线段AB上一动点.

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