河北省石家庄市赵县2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-05-06

月考试卷

单选题

下列各式一定是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不论a为何值，下列式子一定有意义的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中能与2 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

下列等式正确的是（）

A、（ $\text{[math]}$ ）²=3

B、 $\text{[math]}$ =﹣3

C、 $\text{[math]}$ =3

D、（﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣3

如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）.

下列计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算并化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、x为一切实数

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2

下列各式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝ $\text{[math]}$ 计算(3※2)×(8※12)的结果为（）

A、 2－4 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是

$\text{[math]}$ ．

观察下列式子： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ；根据以上式子的规律计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =b+3

如图所示，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，沿过点A的直线折叠，点B落在数轴上点C处，设点C所表示的数为x，求x的值．

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；…

回答下列问题：

在一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形内部挖去一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积．

阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明进行了以下探索：

设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为整数），则有 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．这样小明就找到了一种把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

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