内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2021-2022学年八年级下学期第一次测试数学试题

下列各式计算正确的是（   ）.

下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

若成立，则x满足得条件（   ）

下列计算正确的是（    ）

如图，以Rt△ABC的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S₁、S₂、S₃ ， 若S₁+S₂+S₃＝16，则S₁的值为（ ）

式子有意义，则x的取值范围是（   ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且AC＝8，BD＝6，则OE等于（    ）

函数 中的自变量 的取值范围是（   ）

下列说法中，正确的有（       ）个.

①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形．

下列几组数能作为直角三角形三边长的是（   ）

使有意义的x的取值范围是．

当x满足时，在实数范围内有意义．

比较大小：67 ． （填“＞”，“＝”，“＜”号）

计算： =.

如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是 　．

 

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为． 

等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面积为10，则BC= 

在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB²＋BC²＋AC²=．

已知x+y= ，xy= ，则x²y+xy²的值为．

已知 ， 求的值．

计算：÷ ．

计算：× ．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF．

求证：AE=AF．

如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，点E是CD边的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF.

如图，在中，平分 ， ， ． 求证：四边形是菱形．