2022-2023浙教版数学八年级下册 第二章 一元一次方程 单元复习

下列方程是关于x的一元二次方程的是（  ）

一元二次方程x（x-2）=0的解是（    ）

某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元.若增长率为 ， 则下列方程正确的是（  ）

方程 化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

已知 是一元二次方程 的两个根，且 ，则a，b的值分别是（   ）

以为根的一元二次方程可能是（       ）

电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为 ， 下面所列方程正确的是（  ）

关于x的一元二次方程x²＋kx－1=0的根的情况是（  ）

如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则（  ）

一元二次方程 ，其中 ，给出以下四个结论：(1)若方程 有两个不相等的实数根，则方程 也有两个不相等的实数根；(2)若方程 的两根符号相同，则方程 的两根符号也相同；(3)若 是方程 的一个根，则 是方程 的一个根；(4)若方程 和方程 有一个相同的根，则这个根必是 .其中正确的个数是（ ）

关于x的方程的一个根是-2，则m的值为．

代数式与4x的值相等，则x的值为．

为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对原有的小麦品种进行改良种植研究．在保持去年种植面积不变的情况下，今年预计小麦平均亩产量将在去年的基础上增加a%，因为优化了品种，预计每千克售价将在去年的基础上上涨2a%，全部售出后预计总收入将增加68%，则a的值为 ．

对于实数 ， ，定义一种运算 为： 如果关于 的方程 有两个相等的实数根，则 .

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为.

在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是

解方程：

按要求解下列方程：

已知关于x的一元二次方程x²−mx+m−2=0．

“双减”政策倡导学生合理使用电子产品，控制使用时长，防止网络沉迷．某品牌学习机商店，为了提高学习机的销量，减少库存，决定对该品牌学习机进行降价销售，经市场调查，当学习机的售价为每台1800元时，每天可售出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．已知每台学习机的进价为1000元．如果该品牌学习机商店拟获利4200元，该商店需要将每台学习机售价定为多少元？

对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：h=vt- gt² ， 其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度（g≈10m/s²），t是抛出后的时间.如果一物体以25m/s的初速度从地面竖直向上抛出，经过几秒钟后它在离地面20m高的地方？

某小区计划用40米的篱笆围一个矩形花坛，其中一边靠墙 墙足够长，篱笆要全部用完 .

如图，在直角梯形中， ， ， ， ， ． 动点从点出发，沿射线的方向以每秒2个单位的速度运动，动点从点出发，沿射线的方向以每秒1个单位的速度向点运动，点 ， 分别从点 ， 同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动的时间为（秒），当为何值时，以 ， ， 三点为顶点的三角形是等腰三角形？

综合与探究：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”．例如：一元二次方程的两个根是 ， ， 则方程：是“邻根方程”．