吉林省通化市2021-2022学年高一下学期数学期中试题

作者UID:6898401

日期: 2024-05-15

期中考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）的实部为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的模为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

球的体积是 $\text{[math]}$ ，则此球的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设平行四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状一定是（）

A、等腰直角三角形

B、等边三角形

C、等腰三角形

D、直角三角形

如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）

A、（30+30 $\text{[math]}$ ） m

B、（30+15 $\text{[math]}$ ） m

C、（15+30 $\text{[math]}$ ） m

D、（15+15 $\text{[math]}$ ） m

填空题

已知x、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为．

设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

设锐角三角形 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，过顶点B，D，A₁截下一个三棱锥.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边.若 $\text{[math]}$

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