2022-2023学年浙教版数学八年级下册4.6反证法 课后测验

用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（    ）

用反证法证明“a＞b”时，应假设（    ）

用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，先假设（    ）

用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（  ）

用反证法证明：“一个三角形中至多有一个角不小于90°”时，应假设（ ）

要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（   ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（   ）

已知 中， ，求证： ，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴ ，这与三角形内角和为 矛盾②因此假设不成立．∴     ③假设在 中， ④由 ，得 ，即 ．

这四个步骤正确的顺序应是（   ）

下列命题正确的是（   ）

公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“”．下列关于的说法错误的是（    ）

用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设 

反证法证明“钝角三角形中必有一个角小于45°”先应假设.

用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：。

用反证法证明“若|a|>2，则a²>4”时，应假设。

某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 ．

用反证法证明命题“已知：如图，L₁与L₂不平行，求证：∠1≠∠2”．证明时应假设 ．

用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.

阅读下列文字，回答问题。

题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，则AC≠BC.

证明：假设AC=BC，

∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B

∴AC≠BC，这与假设矛盾，∴AC≠BC.

上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正。

用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

已知：如图，∠1是△ABC的一个外角.

求证：∠1＝∠A+∠B.

如图，直线AB与CD相交于O，EF⊥AB于F，GH⊥CD于H．求证：EF和GH必相交．

用反证法证明：在△ABC中，如果M、N分别是边AB、AC上的点，那么BN、CM不能互相平分．

已知：在△ABC中，AB=AC．求证：∠B，∠C不可能等于90°．