2023年浙教版数学七年级下学期高分速效复习6 整式的乘除（进阶版）

已知 ， 则x、y、z三者之间关系正确的是（     ）

下列计算中，错误的是（ ）

已知单项式6a^m+1bⁿ⁺¹与﹣4a^2m﹣1b^2n﹣1的积与7a³b⁶是同类项，则mⁿ的值为（　　）

若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式 ， 则的值为（    ）

有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　）

已知 ， ， ，则 的值为    ）

已知2ⁿ＋2¹²＋1（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值为（  ）

原子是化学变化中的最小微粒，按照国际单位制的规定，质量单位是“kg”．例如：1个氧原子的质量是 ． 如果小数0.000…02657用科学记数法表示为 ， 那么这个小数中的“0”有（    ）

已知 ， 给出四个代数式，其中有一个代数式与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（   ）

我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式 ， 请结合你所学知识，判断下列说法：①当时，；②无论a取任何实数，不等式恒成立；③若 ， 则.正确的有（    ）

计算：.

已知 ， ，则 .

某同学在计算多项式A乘时，因抄错运算符号，算成了加 ， 得到的结果是 ， 那么正确的计算结果是.

的结果是．

已知（2021-a）（a-2022）＝5，则（a-2021）²+（a-2022）²＝．

如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．

计算题

化简求值：

先化简，再求值.

若 且 是正整数)，则 .利用上面的结论解决下面的问题.

某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：

①第一次提价p%，第二次提价q%；

②第一次提价q%，第二次提价p%；

③第一、二次提价均为 .

其中p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？

我们将进行变形，如： ， 等.根据以上变形解决下列问题：

阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题：

计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2+1）（2﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）

=（2⁸﹣1）（2⁸+1）

=2¹⁶﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形.并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

在学了乘法公式“(a±b)²= a²±2ab+b²”的应用后，王老师提出问题：求代数式x²＋4x＋5的最小值.要求同学们运用所学知识进行解答.

同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x²＋4x＋5=x²＋4x+2²-2²+5=(x+2)²+1，

∵(x+2)²≥0，".(x+2)²+1≥1.

当(x+2)²=0时，(x+2)²+1的值最小，最小值是1

∴x²+4x＋5的最小值是1.

请你根据上述方法，解答下列各题：

两个边长分别为a、b（a>b）的正方形如图（1）放置，现在取BD的中点P，连接PA、PE，如图（2），把图形分割成三部分，分别标记①、②、③，对应的图形面积分别记为S_①、S_②、S_③.