（人教版）2022-2023学年度第二学期八年级数学 二次根式的乘除 期中复习

已知是整数，则n的值不可能是（   ）

若 ， 则的值是（   ）

·的值是一个整数，则正整数a的最小值是（    ）

下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ）

化简 ＝（ ）

下列根式中，不是最简二次根式的是（        ）

下列计算中，正确的是（  ）

化简的结果为（  ）

二次根式 ， ， ， ， 中，最简二次根式有（ ）

已知n是一个正整数，若 是整数，则n的最小值是（    ）

当a＝1＋ ，b＝ 时，a²＋b²－2a＋1＝．

当x＝－2时， ＝．

计算：=

在中，已知 ， ， 则其周长为．

将化简成最简二次根式为．

在解决问题“已知a＝ ，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样解答的：

∵a＝ ，

∴a﹣1＝ ，

∴（a﹣1）²＝2，即a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，

∴3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的解答过程，解决下面的问题：

若a＝ ，求2a²﹣12a+1的值．

已知 ， ， 求的值．

交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，所用的经验公式是 ， 其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数， ， 在这条高速公路调查一次交通事故中，测得米，求肇事汽车的速度大约是多少？

像 ， ， 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与 ， 与 ， 与等都是互为有理化因式，进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请回答下列问题：

高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 （不考虑风速的影响）.

我们将 ， 称为一对“对偶式”．因为 =a-b．所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将 和 中的“ ”去掉．例如： 。像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化．

根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题．

如图，有一张边长为的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为.