吉林省长春市吉大附中2021-2022学年九年级下学期一模数学试题

下列各数中，最大的数是（　　）

据省统计局公布的数据，2021年上半年某省统筹疫情防控和经济社会发展成效持续显现，农村居民人均可支配收入达到10010元，高出全国平均水平762元，这里“10010”用科学记数法表示（    ）

如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）

如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠ABD的大小为（    ）

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（   ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（   ）

如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图.自动扶梯 的倾斜角为 ，大厅两层之间的距离 为6米，则自动扶梯 的长约为（ ）（   ）.

如图，直线交y轴于点A，交双曲线于点B，将直线向下平移2个单位长度后与y轴交于点C，交双曲线于点D，若 ， 则n的值（    ）

分解因式： .

“如果两直线平行，那么同旁内角相等”是命题．（填“真”或“假”）

将直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若 ， 则．

如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当 OM=cm时，⊙M与OA相切．

如图所示，把一张矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，若得到一个钝角为120°的菱形，则剪口与第二次折痕所成角的度数应为．

已知函数 ， 当时， ， 则m的取值范围是．

求值： ．

图①、图②均为 4×4 的正方形网格，线段 AB、BC 的端点均在格点上，按要求在图①、图②中作图并计算其面积．

先化简，再求值：（ ＋1）÷ ，其中a＝﹣4.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，连结AD，过D作DE⊥AB，垂足为点E．

2020年11月19日，长春发生了罕见的冻雨灾害，市政清洁队一个小分队承担着2100米长的道路冰雪清理任务．为了提高清理进度，在清理了300米后增加了人数和设备，清理效率是原来的4倍，结果共用了5小时就完成了清理任务求原来每小时清理的长度．

为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）.统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列可题：

一艘轮船在航行中遇到暗礁船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽．设轮船触礁后船舱内积水量为 ，时间为 ，y与x之间的函数图象如图所示．

           

【感知】小亮遇到了这样一道题：已知如图①在中，在上，E在的延长上，交于点F，且 ， 求证：.

小亮仔细分析了题中的已知条件后，如图②过D点作交于G，进而解决了该问题.（不需要证明）

如图，在中， ， ， ， D为AB的中点，动点P从点A出发以每秒4个单位向终点B匀速运动（点P不与A、D、B重合），过点P作AB的垂线交折线于点Q．以PQ、PD为邻边构造矩形PQMD．设矩形PQMD与重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

在平面直角坐标系中，把函数 （ 、 为常数）的图象记为 ．