北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学等腰三角形期中复习

作者UID:17376221

日期: 2024-05-15

复习试卷

单选题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　）

B、 50°或65°

C、 80°或50°

如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE和CD交于点M，则∠AMC的度数为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为（）

如图，矩形ABCD 的对角线AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则OC等于（）

如图，AB，BC，CD，DE是四根长度均为5cm的小木棒，点A、C、E共线．若AC=6cm，CD⊥BC，则线段CE的长度是（）

B、 6 $\text{[math]}$ cm

D、 8 $\text{[math]}$ cm

用反证法证明命题“已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应该假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是一钢架， $\text{[math]}$ ，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，添加的钢管长度都与 $\text{[math]}$ 的长度相等，则最多能添加的钢管根数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是.

若一个正三角形的路标的面积是 $\text{[math]}$ ，则它的边长为．

如图，一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处，分别从A，B望灯塔C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则B处到灯塔C的距离是海里．

等腰三角形的顶角度数为 $\text{[math]}$ ，则它的底角度数为．

如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于．

解答题

如图，△ADC，△BCE都是正三角形求证：AE=BD．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

如图， $\text{[math]}$ ，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证： $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，等腰三角形ABC的周长为20cm，底边BC长为y（cm），腰AB长为x（cm）.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 位置的变化而变化，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ .

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