鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期六年级数学完全平方公式期中复习

作者UID:17376221

日期: 2024-06-01

复习试卷

单选题

已知 a+b＝3，ab＝1，则a²+b²的值为（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、（a²）³＝a⁵

C、 a^﹣1÷a^﹣3＝a²

D、（a+b）²＝a²+b²

如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）

A、 (a+b)²=a²+2ab+b²

B、 (a-b)²=a²-2ab+b²

C、 (a+b)²=(a+b)²-4ab

D、 a²-b²=(a+b)(a-b)

如图，长方形ABCD的周长是12厘米，以、AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为18平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（）

A、 6平方厘米

B、 8平方厘米

C、 9平方厘米

D、 10平方厘米

下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

今年各地疫情时有出现，为了不影响学习，学校组织同学们进行网上学习，课堂上老师布置了四个运算题目，小刚给出了四个题的答案：

计算：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$

则小刚做对的题数是（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

多项式x²+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（）

D、 $\text{[math]}$ x⁴

如图是由4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案．已知大正方形面积为25，小正方形面积为1，若用a、b表示直角三角形的两直角边（a＞b），则下列说法：①a²+b²=25，②a－b=1，③ab=12，④a+b=7．正确的是（）

D、 ①②③④

如果 $\text{[math]}$ ²＋2m $\text{[math]}$ ＋16是一个完全平方式，则m的值是（）

C、 $\text{[math]}$ 4

D、 $\text{[math]}$ 8

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．

综合题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知两个代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求

如图①所示是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

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