河北省石家庄市长安区2023年初中毕业生基础知识质量检测数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-05-16

中考模拟

单选题

将一张四边形纸片沿直线剪开，剪开后的两个图形内角和相等的是（）

若 $\text{[math]}$ 成立，则“ $\text{[math]}$ ”中的运算符号是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（）

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，烧杯内液体表面 $\text{[math]}$ 与烧杯下底部 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从液体中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若 $\text{[math]}$ ，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（）

甲、乙两人一起玩如图4的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏（）

B、对甲有利

C、对乙有利

D、公平性不可预测

下图是由9个同样大小的小正方体组成的几何体．将小正方体①移到②的正上方后，关于新几何体的三视图描述正确的是（）

A、主视图和俯视图改变

B、俯视图和左视图改变

C、左视图和俯视图不变

D、俯视图和主视图不变

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪下一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为 $\text{[math]}$ ，则另一边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 再次折叠，使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则以下结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三边的距离相等

D、点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 三个顶点的距离相等

《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

阅读下面的材料：

定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

证明：延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， …

甲、乙两人后续证明的部分思路如下：

甲：如图1，先证明 $\text{[math]}$ ，再推理得出四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

乙：如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先后证明四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平行四边形．

下列判断正确的是（）

A、甲思路正确，乙思路不符合题意

B、甲思路错误，乙思路正确

C、甲、乙两人思路都正确

D、甲、乙两人思路都错误

观察下面的尺规作图痕迹，在平行四边形基础上能成功作出菱形的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 内的一点（不包括边界），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

填空题

如图，故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积约 $\text{[math]}$ ，在世界宫殿建筑群中面积最大．将720000用科学记数法表示为．

如图1，冰激凌的外壳（不计厚度）可近似的看作圆锥，其母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆直径长为 $\text{[math]}$ ．

将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 上．

解答题

如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中 $\text{[math]}$ 是两个关于 $\text{[math]}$ 的二项式．

某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（满分100分）进行分组整理，各小组的成绩（ $\text{[math]}$ 分）分段为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，信息如下：

a．成绩频数分布图如图所示：

b．成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是（单位：分）：

70 71 72 72 74 77 78 78 78 79 79 79

根据以上信息，回答下列问题：

发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是 $\text{[math]}$ 的倍数．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍．

服装厂有甲、乙两条生产线，生产一款由上衣和裤子配套的运动套装，甲生产线专门生产套装的上衣，乙生产线专门生产套装的裤子．某天两条生产线同时开始生产，乙生产线在生产中停产一段时间更换了新设备，更换新设备后，生产效率是更换前的2倍．甲、乙生产线各自生产的服装数量 $\text{[math]}$ （件）与生产时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系如图所示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半圆 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上．将正方形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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