上海市静安区2023届高三数学二模试卷-组卷题库站

填空题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知{ $\text{[math]}$ }是公比为q的等比数列，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ =.

若复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量等于.

建立男性体重与脂肪含量的回归方程为：.（结果中回归系数保留三位小数）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则直线 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值是.

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

单选题

若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，则能使 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题

已知双曲线Γ： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ c，0）、 $\text{[math]}$ （c，0）（其中 $\text{[math]}$ ）.

参考公式及数据： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$

上海市静安区2023届高三数学二模试题