湖北省恩施市2023年中考一模数学试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2023

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：

年龄/岁	13	14	15	16
人数	5	23	▃	▃

由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）

将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（　　）

杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（ $\text{[math]}$ 年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为 $\text{[math]}$ 步，则可列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点M，作射线 $\text{[math]}$ 交AB于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，B重合），作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以相同速度由点 $\text{[math]}$ 向点A运动，一个到达终点后另一个点也停止运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，点 $\text{[math]}$ 运动的时间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝-2，过点（1，-2）和点（x₀ ， y₀），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am²+bm≥4a-2b；③16a+c＞4b；④若 $\text{[math]}$ ＞-4，则 $\text{[math]}$ ＞c．其中正确结论的个数为（）

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内切于 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

对于正数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …利用以上的规律计算： $\text{[math]}$ ．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合上述信息，解答下列问题：

如图，一艘轮船从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度向正东方向航行，在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，继续航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 处，这时测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，已知在灯塔 $\text{[math]}$ 的四周 $\text{[math]}$ 内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是否安全？并说明理由.（提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．

在建设美好乡村活动中，某村民委员会准备在乡村道路两旁种植柏树和杉树．经市场调查发现：购买2棵柏树和3棵杉树共需440元，购买3棵柏树和1 棵杉树共需380元．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上的一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

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