浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学联考试题（B卷）

作者UID:22061849

日期: 2024-05-19

期中考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z在平面内对应点所在象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ ，可以得到的函数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角大小为（）

在 $\text{[math]}$ 展开式中，常数项为（　　）

在100张奖券中，有4 张中奖，从中任取两张，则两张都中奖的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a， $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（）

函数 $\text{[math]}$ 的所有极值点从小到大排列成数列 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则下列结论中正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，抛物线C上存在n个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则实数 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 恰好经过圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心，则抛物线C的焦点坐标为.

若双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，记双曲线C的左、右顶点为A，B．弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB交点为M，其轨迹为曲线T，则曲线T的离心率为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则实数t的取值范围为．

解答题

从10名同学（其中6女4男）中随机选出3人参加测验，每个女同学通过测验的概率均为 $\text{[math]}$ ，每个男同学通过测验的概率均为 $\text{[math]}$ ，求：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ．

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