2023年浙教版数学八年级上册1.6 尺规作图同步测试

作者UID:15457577

日期: 2024-05-14

同步测试

单选题（每题2分，共20分）

在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A、用直尺画一工件边缘的垂线

B、用直尺和三角板画平行线

C、利用三角板画 $\text{[math]}$ 的角

D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　）

A、以点C为圆心，OD为半径的弧

B、以点C为圆心，DM为半径的弧

C、以点E为圆心，OD为半径的弧

D、以点E为圆心，DM为半径的弧

下列语句正确的是（）

A、画直线AB＝5cm

B、过任意三点A，B，C画直线AB

C、两点之间，直线最短

D、画线段AB＝3cm

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD＝BD，下列作法正确的是（）

如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 $\text{[math]}$ 是（）．

A、以点B为圆心，OD为半径的圆

B、以点B为圆心，DC为半径的圆

C、以点E为圆心，OD为半径的圆

D、以点E为圆心，DC为半径的圆

如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（）

A、弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧

B、弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧

C、弧③是以点A为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径所作的弧

D、弧④是以点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径所作的弧

如图的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.今打算在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，以下是甲、乙两人的作法：

$\text{[math]}$ 甲 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点、 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为所求

$\text{[math]}$ 乙 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 平行的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A、两人皆正确

B、两人皆错误

C、甲正确，乙错误

D、甲错误，乙正确

根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A、 AB=3，BC=4，AC=8

B、 ∠C=90°，AB=6

C、 AB=3，BC=3，∠C=30°

D、 ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

$\text{[math]}$ 内找一点P，使P到B、C两点的距离相等，并且P到C的距离等于A到C的距离.下列尺规作图正确的是（）

如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

填空题（每空2分，共16分）

利用尺规作三角形,有三种基本类型:

⑴已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”;

⑵已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”;

⑶已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”.

尺规作图是指用画图．

下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中做法错误的是.

如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依据是（写出全等判定方法的简写）.

如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 $\text{[math]}$ 是格点三角形，请你找出方格中所有与 $\text{[math]}$ 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ $\text{[math]}$ 除外）．

作图题（共64分）

已知：∠ $\text{[math]}$ ．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠ $\text{[math]}$ ．（要求：要保留作图痕迹．）

根据下列要求画图，

用尺规作一个角等于已知角的和，要求不写作法，但要保留作图痕迹；已知：∠1、∠2．求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠2．

如图，已知： $\text{[math]}$ ，线段a．利用尺规作图求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．

尺规作图：已知△ABC，在△ABC下方作△ABD，使得△ABD≌△ABC（保留作图痕迹，不写作法）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图法在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得点P到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，利用尺规，在 $\text{[math]}$ 的边AC上方作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.

如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）

按要求完成作图并填空：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作：点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

作法：

①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．

点 $\text{[math]}$ 为所求作的点．

根据上述作图过程

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