2023年人教版数学五升六暑期衔接训练：第2讲因数和倍数与2、5、3的倍数特征

在下面关于算式a÷b=c（a、b、c均为整数，且b≠0）的说法中，正确的是（    ）。

下面的数中，因数的个数最多的是（    ）。

要使7□2□同时是2，3，5的倍数，共有（    ）种填法。

如表可以把学生人数分成相同（每组人数大于1人）小组的班级是（    ）。

班级	一班	二班	三班	四班
人数	43	47	41	49

下面四个数都是五位数，其中F=0，M是一位自然数，那么一定能被3和5整除的数是 （    ）。

古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如： 6有四个数1，2，3，6，6=1+2+3， 恰好是除本身外所有因数之和，所以6是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（    ）。

已知A=2×2×3×3，那么A的因数一共有（    ）个。

下面说法正确的有（    ）个。

①5和7没有公因数，但5和7有公倍数。

②一个两位数，十位上是8，个位上是b ， 这个数可表示为8b。

③连续的四个非0自然数中，一定有一个数是4的倍数。

④3的倍数一定是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。

56÷7=8中，和是的因数，是和的倍数。

一个三位数43□，如果它有因数2，那么□里最大填；如果它是3的倍数，那么□里可填；如果它是5的倍数，那么□里最小填。

一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是；一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是。

从下面四张卡片中选出三张，按要求组成三位数

3的倍数：

5的倍数：

同时是2和3的倍数：

同时是2和5的倍数：

同时是3和5的倍数：

同时是2、3和5的倍数：

有a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3个人，如果a÷3＝b……2，至少再拿来 个苹果，才能正好够分。 

一个四位数91□6，它是2的倍数，是3的倍数，是5的倍数。（横线上填“可能”、“不可能”、“一定”）

同时是2和3的倍数的最大的两位数是；同时是2、3，5的倍数的最大两位数是，最小的三位数是。

在8，1，0，4这四个数字中任选3个数字组成三位数，有因数2的最小的三位数是，同时是2，3，5的倍数的最大三位数是。

三位数“28□"既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填；三位数“34□"既是2的倍数，也是3的倍数，“□"里可以填。

幼儿园里有一些小朋友（人数多于5人），王老师拿出了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能人。（答案要写全）

妈妈买来一篮鸡蛋共30个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许超过5个，拿到最后正好一个不剩。亮亮共有种拿法。

通过枚举、观察、分析、归纳，可以研究除2、3、5之外的自然数的倍数特征。比如，下面几个数都是6的倍数：438、534、714、852、972，从中可以发现，6的倍数共同特征是怎样的，请你概括出两条：

⑴   ⑵

请你在方格纸上画出所有面积是12cm²的长方形。（长和宽必须是整厘米，经过旋转可以重合的只画一个，每个小方格的边长是1cm）

观察上面的图形发现：12的因数有（    ）。

画一条6厘米长的线段，再把这条线段分成两段，使其中一段的长是另一段的5倍。

重阳节这天，45名志愿者到老年公寓帮忙，展现新时代尊老、敬老、爱老、助老的新风貌。

他们谁说得对？为什么？

晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，晓明认为不对。你能解释这是为什么吗？

有一个三位数是51□

要使它是2的倍数，□里可以填， 要使它是5的倍数，□里可以填。

要使它是3的倍数，□里可以填， 要使它同时是2、3和5的倍数，□里填。

育英小学五（3）班有56人，现在要把这些学生分成人数相等的若干个小组，有几种分法？每组最多有多少人？

要给明明家的厨房地面（如下图）铺方砖，现有两种规格的方砖：一种是边长为4分米的方砖，另一种是边长为5分米的方砖，铺哪种规格的方砖最合适？为什么？

为促进小学生加强健康锻炼，学校举办了趣味运动会比赛。其中”拍篮球接力"项目计划按“3人一组”或“5人一组”分组，下表为五、六年级报名人数情况统计。哪个年级的人数按计划分组后均没有剩余？写出你的思考过程。

年级	五年级	六年级
报名人数	78人	60人