（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册12.1 分式期中复习

作者UID:17376221

日期: 2024-06-14

复习试卷

选择题

若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的取值可以是（　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

D、扩大27倍

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的个数是（　　）

下列各式从左到右的变形中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果把分式 $\text{[math]}$ 中的m，n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的2倍

B、缩小为原来的 $\text{[math]}$

C、扩大为原来的4倍

下列分式是最简分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

使分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

使得分式 $\text{[math]}$ 值为零的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为 .

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则字母x满足的条件是．

要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为．

约分： $\text{[math]}$ ．

解答题

$\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

是否存在x，使得当y＝5时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

是否存在实数x，使分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

若成立，求a的取值范围.

综合题

从三个代数式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中任选两个分别作为分式的分子和分母：

例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0

解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”

得① $\text{[math]}$ ，或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得，x＞2，

解不等式组②得，x＜﹣3，

所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3.

阅读例题，尝试解决下列问题：

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：

对于四个整式：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D．n．无论x取何值， $\text{[math]}$ 的值都为0．

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