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浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期数学期末试题
作者UID:21521497
日期: 2024-06-17
期末考试
单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
满足
(i是虚数单位),则复数
的共轭复数
( )
A、
B、
C、
D、
设
,
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定,修改后的人口计生法规定,国家提倡适龄婚育、优生优育,一对夫妻可以生育三个子女,该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策,一共生育了三个小孩,假定生男孩和生女孩是等可能的,记事件
:该家庭既有男孩又有女孩;事件
:该家庭最多有一个男孩;事件
:该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是( )
A、 事件
与事件
互斥但不对立
B、 事件
与事件
互斥且对立
C、 事件
与事件
相互独立
D、 事件
与事件
相互独立
已知函数
对任意
都有
, 则当
取到最大值时,函数
图象的一条对称轴是( )
A、
B、
C、
D、
已知单位向量
,
满足
, 则
在
上的投影向量是( )
A、
B、
C、
D、
7个人站成一排准备照一张合影,其中甲、乙要求相邻,丙、丁要求分开,则不同的排法有( )
A、 400种
B、 720种
C、 960种
D、 1200种
已知函数
的定义域为
, 若
为偶函数,
为奇函数,则( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
2023年6月18日,很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价
元和销售量
件之间的一组数据(如表所示),用最小二乘法求得
关于
的经验回归直线是
, 相关系数
, 则下列说法正确的有( )
90
95
100
105
110
11
10
8
6
5
已知函数
的图象是由函数
的图象向右平移
个单位得到,则( )
已知
,
, 且
, 则( )
已知函数
,
,
, 函数
的图象在点
处的切线与在点
处的切线互相垂直,且分别与
轴交于
、
两点,则( )
填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
已知
的展开式中含有常数项,则
的一个可能取值是
.
设随机变量
服从正态分布,
的分布密度曲线如图所示,若
, 则
,
.
湖州地区甲、乙、丙三所学科基地学校的数学强基小组人数之比为
, 三所学校共有数学强基学生48人,在一次统一考试中,所有学生的成绩平均分为117,方差为21.5.已知甲、乙两所学校的数学强基小组学生的平均分分别为118和114,方差分别为15和21,则丙学校的学生成绩的方差是
.
在四面体
中,
,
, 且
,
, 异面直线
,
所成角为
, 则该四面体外接球的表面积是
.
解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
设袋子中装有大小相同的6个红球和4个白球,现从袋中任取4个小球(每球取出的机会均等).
已知函数
(
且
).
第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,本次亚运会共设40个大项,61个分项,482个小项.为调查学生对亚运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为
, 统计得到以下
列联表,经过计算可得
.
男生
女生
合计
了解
不了解
合计
附:
.
记
的内角
的对边分别为
, 已知
.
如图,圆台
的上底面的半径为1,下底面的半径为
,
是圆台下底面的一条直径,
是圆台上底面的一条半径,
为圆
上一点,点
,
在平面
的同侧,且
,
.
已知函数
,
,
.
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