2023年浙教版数学七年级上册2.6 有理数的混合运算同步测试（培优版）-组卷题库站

选择题

九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）

济青高铁北线，共设有11个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票（）

计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十进制中 $\text{[math]}$ ，用十六进制表示为1A：用十六进制表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 十六进制可表示为（）

$\text{[math]}$ 减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，....，以此类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

水池 $\text{[math]}$ 都是长方体，深为 $\text{[math]}$ ，底部尺寸为 $\text{[math]}$ .1号阀门 $\text{[math]}$ 可将无水A池注满；2号阀门用来从A池向B池放水， $\text{[math]}$ 可将A池中满池水放入B池；3号阀门用来从B池向C池放水， $\text{[math]}$ 可将B池中满池水放入C池.若开始 $\text{[math]}$ 三池无水，同时打开1号、2号和3号阀门，那么当B池水深 $\text{[math]}$ 时，A池有（） $\text{[math]}$ 的水.

如果有4个不同的正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11．按此方式，则将十进制数7换算成二进制数应为（）

我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知整数a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为4、 $\text{[math]}$ 、b的形式，则（b-a）³的值为．

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，十进制中16+10=26，用十六进制表示为10+A=1A；十进制中25-15=10，用十六进制表示为19−F=A．由上可知，在十六进制中B×D=（运算结果用十六进制表示）．

中百超市推出如下优惠方案：

⑴一次性购物不超过 100 元，不享受优惠

⑵一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；

⑶一次性购物超过 300 元一律 8 折．某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款．

为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是.

计算题

不进行通分，计算：

$\text{[math]}$ ．

请先阅读下列一段内容，然后解答问题：

因为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…… ， $\text{[math]}$ ，

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

计算：

观察 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（1－ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）=1－ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

综合题

某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次性购物不超过100元，则不予优惠；
（2）若一次性购物超过100元，但不超过300元，按标价给予九折优惠；
（3）若一次性购物超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠.
小李两次去该超市购物，分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品，他需付款多少元?

今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年 $\text{[math]}$ 月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为 $\text{[math]}$ 立方米）：

	用气类别
	第一档（ $\text{[math]}$ ）	第二档（ $\text{[math]}$ ）	第三档（ $\text{[math]}$ ）
调整前	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
调整后	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

注：该地天然气收费按月实行阶梯收费

有个补充运算符号的游戏：在“1□2□ $\text{[math]}$ □9”中的每个□内，填入+、-、×、÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

找规律并计算：

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： $\text{[math]}$

规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的星3次方”；把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的星4次方”．

一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ （其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），读作“ $\text{[math]}$ 的星 $\text{[math]}$ 次方”．

2023年浙教版数学七年级上册2.6 有理数的混合运算 同步测试（培优版）

2023年浙教版数学七年级上册2.6 有理数的混合运算同步测试（培优版）