辽宁省抚顺市、葫芦岛市2023年中考数学试卷-组卷题库站

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每一个小题给出的四个选中，只有一个是正确的)

实数3的相反数是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体、这个几何体的主视图是（）

某校对部分参加夏令营的中学生的年龄进行统计，结果如下表：

年龄岁	13	14	15	16	17	18
人数/人	5	8	11	20	9	7

则这些学生年龄的众数是（）

在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别、随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于E ， F两点；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ．连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，点E为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点G ，过点G作 $\text{[math]}$ 于点H ，点E沿 $\text{[math]}$ 方向运动，当点E与点B重合时停止运动．设点E运动的路程为x ，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S ，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（）

填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

若 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ .

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛，这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么应选去参加比赛．（填“甲”或“乙”）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，作点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F ．当 $\text{[math]}$ 最大时，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是．

解答题（共8题，共96分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是： $\text{[math]}$ ．民族舞蹈组； $\text{[math]}$ ．经典诵读组； $\text{[math]}$ ．民族乐器组； $\text{[math]}$ ．地方戏曲组．为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请根据图中提供的信息解答下列问题：

某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环收入76元．

小亮利用所学的知识对大厦的高度 $\text{[math]}$ 进行测量，他在自家楼顶B处测得大厦底部的俯角是 $\text{[math]}$ ，测得大厦顶部的仰角是 $\text{[math]}$ ，已知他家楼顶B处距地面的高度 $\text{[math]}$ 为40米（图中点A ， B ， C ， D均在同一平面内）．

电商平台销售某款儿童组装玩具，进价为每件100元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与每件玩具售价x（元）之间满足一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且x为整数）．当每件玩具售价为120元时，每周的销量为80件；当每件玩具售价为140元时，每周的销量为40件．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．

$\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的左侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点P为第一象限内抛物线上的动点过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F．

辽宁省抚顺市、葫芦岛市2023年中考数学试题