四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题-组卷题库站

单选题

设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

设函数 $\text{[math]}$ 在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

“燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v（单位：km/h）随时间t（单位：h）变换的函数关系为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该单车爱好者骑行速度的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

短道速滑队6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题，则选拔赛的结果为（）

要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同排法种数是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与圆C相切，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

若函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是椭圆C上任意一点，且 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ．当点M不在x轴上时，设 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为m，外接圆半径为n，则mn的最大值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

已知方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆，则实数k的取值范围是．

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线右支上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 能取到的最大正整数为

解答题

分别求适合下列条件的方程：

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且在点P处的切线恰好与直线 $\text{[math]}$ 垂直．

党的二十大报告提出：“必须坚持科技是第一生产力､人才是第一资源､创新是第一动力，深入实施科教兴国战略､人才强国战略､创新驱动发展战略，开辟发展新领域新赛道，不断塑造发展新动能新优势.”某数字化公司为加快推进企业数字化进程，决定对其核心系统DAP，采取逐年增加研发人员的办法以提升企业整体研发和创新能力.现对2018~2022年的研发人数作了相关统计（年份代码1~5分别对应2018~2022年）如下折线图：

参考数据： $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 认为两个变量间的相关性较强

参考公式 $\text{[math]}$ 相关系数 $\text{[math]}$ ，

回归方程 $\text{[math]}$ 中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点， $\text{[math]}$ 面积最大值为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）.