2023年浙教版数学九年级上册2.3 用频率估计概率同步测试（基础版）

作者UID:15457577

日期: 2024-05-16

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（）

随机抽取的零件个数 $\text{[math]}$	20	50	100	500	1000
合格的零件个数 $\text{[math]}$	18	46	91	450	900
零件的合格率 $\text{[math]}$	0.9	0.92	0.91	0.9	0.9

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这么球员投篮一次，投中的概率约是（）

投篮次数	10	50	100	150	200	250	300	500
投中次数	4	35	60	78	104	123	152	251
投中频率	0.40	0.70	0.60	0.52	0.52	0.49	0.51	0.50

某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：

根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（）

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：

投篮次数	50	100	150	200	250	400	500	800
投中次数	28	63	87	122	148	242	301	480
投中频率	0.560	0.630	0.580	0.610	0.592	0.605	0.602	0.600

根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（）

在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干个黑球，除颜色外其它都相同，小明每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数最可能是（）

一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为（）

用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A、每两次必有1次正面向上

B、可能有5次正面向上

C、必有5次正面向上

D、不可能有10次正面向上

在一个不透明的盒子中装有30个白、黄两种颜色的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同．班长进行了多次的摸球试验，发现摸到黄色乒乓球的频率稳定在0.3左右，则盒子中的白色乒乓球的个数可能是（）

下列说法中，不正确的是（）

A、 13人中必定有两个人是农历同月份出生的是必然事件

B、了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查

C、一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3

D、通过大量重复实验，可以用频率来估计随机事件的概率

在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）

A、频率就是概率

B、频率与试验次数无关

C、概率是随机的，与频率无关

D、随着随机试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

填空题（每空4分，共24分）

在一个不透明的布袋中，有红、蓝两种颜色的球若干个，它们除了颜色外其余都相同.小甘进行以下重复实验：每摸出一个球，记录下颜色然后放回摇匀，实验数据如下表：

实验次数	100	200	300	400
摸出红球	78	161	238	320

则从布袋中摸出一个球是红球的概率是.

某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	50	100	200	400	800	1000
“射中9环以上”的次数	38	82	157	317	640	801
“射中9环以上”的频率	0.760	0.820	0.785	0.793	0.800	0.801

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是．（结果保留小数点后一位）

在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则a的值约为 .

在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共15个，这些球除颜色外都相同，小刚通过多次摸球实验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是．

小红利用计算机模拟“投针试验”：在一个平面上画一组间距为 $\text{[math]}$ cm的平行线，将一根长度为 $\text{[math]}$ cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交．下图显示了小红某次实验的结果，那么可以估计出针与直线相交的概率是（结果保留小数点后两位）．

社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是（填“黑球”或“白球”）.

解答题（共8题，共66分）

在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．

第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，估计袋中红球的个数.

一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，请你估计袋中白球的个数

在一个不透明的盒子中装有白色、黑色棋子共60个，这些棋子除颜色外其他完全相同，茜茜每次将棋子搅拌均匀后，任意摸出一个，记下颜色再放回盒子中，通过大量重复试验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在25%，请你估计盒子中黑色棋子的个数．

在一个不透明的袋中装有材质、大小完全相同的红球和黑球共100个，小明每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球的个数．

4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.在这4件产品中加入 $\text{[math]}$ 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，由此可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是多少？

对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下：

抽取件数	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	a	0.94	0.88	0.89	0.91	b

某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：

抽取的公仔数n	10	100	1000	2000	3000	5000
优等品的频数m	9	96	951	1900	2856	4750
优等品的频率 $\text{[math]}$	0.9	0.96	a	0.95	0.952	b

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