【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：两角和与差的正弦公式1

作者UID:7319097

日期: 2024-05-17

二轮复习

选择题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列化简正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C对边分别为a，b，c．命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．则p是q的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R）在 $\text{[math]}$ 处取得最小值，则函数 $\text{[math]}$ 是（）

A、偶函数，且图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

B、偶函数，且图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

C、奇函数，且图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、奇函数，且图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ （）

对于函数 $\text{[math]}$ ，有下列结论：①最小正周期为 $\text{[math]}$ ；②最大值为2；③减区间为 $\text{[math]}$ ；④对称中心为 $\text{[math]}$ ．则上述结论正确的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

填空题

在锐角 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为a， $\text{[math]}$ ， c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，曲柄连杆机构中，曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB的传递，活塞做直线往复运动.当曲柄在CB₀位置时，曲柄和连杆成一条直线，连杆的端点A在A₀处.设连杆AB长200 $\text{[math]}$ ，曲柄CB长70 $\text{[math]}$ ，则曲柄自CB₀按顺时针方向旋转53.2°时，活塞移动的距离（即连杆的端点A移动的距离A₀A）约为 $\text{[math]}$ .（结果保留整数）（参考数据：sin53.2°≈0.8）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 角均以Ox为始边，终边分别是射线OA和射线OB，射线OA，OC与单位圆的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 分别为三角形 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边，且有 $\text{[math]}$ .

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求a的值；

（II）求 $\text{[math]}$ 的值；

（III）求 $\text{[math]}$ 的值．

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