湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题-组卷题库站

单选题

集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲组有4名护士，1名医生；乙组有6名护士，2名医生.现需紧急组建医疗小队，若从甲､乙两组中各抽调2名人员，则选出的4名人员中恰有1名医生的不同选法共有（）

攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑､园林建筑.下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知正四棱锥的底面边长为 $\text{[math]}$ 米，侧棱长为5米，则其体积为（）立方米.

A、 $\text{[math]}$

B、 24

C、 $\text{[math]}$

D、 72

公司邀请用户参加某产品的试用并评分，满意度为10分的有1人，满意度为9分的有1人，满意度为8分的有2人，满意度为7分的有4人，满意度为5分和4分的各有1人，则该产品用户满意度评分的平均数､众数､中位数､85%分位数分别为（）

过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第一､三､四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 的平面 $\text{[math]}$ 交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交棱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 为双曲线的左､右焦点，若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与双曲线的右支交于 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

网购作为一种新的消费方式，因其具有快捷､商品种类齐全､性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“ $\text{[math]}$ ”表示2015年，“ $\text{[math]}$ ”表示2016年，且x为整数，依次类推；y表示人数）：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$ （万人）	20	50	100	150	180

根据表中的数据，可以求出 $\text{[math]}$ ，若预测该公司的网购人数能超过300万人，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 及抛物线 $\text{[math]}$ 的公切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

已知a ， b ， c分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角A ， B ， C的对边， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

有编号为1，2，3，...，18，19，20的20个箱子，第一个箱子有2个黄球1个绿球，其余箱子均为2个黄球2个绿球，现从第一个箱子中取出一个球放入第二个箱子，再从第二个箱子中取出一个球放入第三个箱子，以此类推，最后从第19个箱子取出一个球放入第20个箱子，记 $\text{[math]}$ 为从第 $\text{[math]}$ 个箱子中取出黄球的概率.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知函数 $\text{[math]}$ .