华师大版数学八年级上册12.3 乘法公式同步练习（提升卷）

作者UID:12705080

日期: 2024-05-31

同步测试

选择题

下列多项式，能用平方差公式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a+x²＝2020，b+x²＝2021，c+x²＝2022，则a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a-b＝3，ab＝2，则a²-ab+b²的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为自然数，则 $\text{[math]}$ 一定能被下列哪个数整除？（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

计算： $\text{[math]}$ （）

填空题

我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形.已知关于a的代数式 $\text{[math]}$ ，请结合你所学知识，判断下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②无论a取任何实数，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；正确的有.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则ab＝．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则xy=．

若a≠b，且a²-a＝b²-b，则a+b＝．

如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为.

综合题

如图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

认真观察图形，解答下列问题：

如图，图1，图2分别是边长为 $\text{[math]}$ ， a的正方形，由图1易得 $\text{[math]}$ ．

　　　

类比探究

类比由图1易得公式 $\text{[math]}$ 的方法，依据图2中的已知条件推导出完全平方的另一个公式．

解决问题

下列方框中的内容是小宇分解因式的解题步骤．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

解：设 $\text{[math]}$ ．

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ ．（第四步）

请回答下列问题：

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